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第三节  强度计算与校核

　　进行压力容器设计时，主要任务是对受压容器各个部分进行应力分析，确定最大应力值并将其限制在许用范围内。在任一台压力容器中，至少存在两种应力，一种是一次应力或薄膜应力，如圆筒体中间部分的应力；另一种是不连续应力或二次应力，如接管与封头连接处的应力。此外，还有峰值应力等。

　　一、应力与应力分析

　　1．一次应力

　　一次应力是由外载引起的正应力和切应力，又称为基本应力。外载包括容器及其附件的自重，内压和外压、外力(风载荷、地震载荷等)和外加力矩(接管力矩)等。

　　一次应力的特征是能满足外力、内力和弯矩的平衡要求，即容器在载荷作用下，为保持容器各部分平衡所需要的力。它不能靠本身达到的屈服极限来限制其大小，具有非自限性。若一次应力超过材料的屈服极限，则其破坏的阻止完全由应变硬化性能所决定。

　　属于这种应力的有薄壁圆筒体或球壳等由于压力产生的总体薄膜应力，平端盖中央部分由于压力产生的弯曲应力。

　　一次应力又可分为一次薄膜应力σm，局部薄膜应力σL和一次弯曲应力σu。

　　(1)一次薄膜应力σm  沿壁厚均匀分布的一次应力，称为一次薄膜应力。它是由外载荷(介质压力等)引起的，且与外载荷相平衡的应力平均值。

　　属于一次薄膜应力的有圆筒体、球壳、成形封头壁厚平均的环向应力、纵向应力(经向应力)及径向应力。

　　一次薄膜应力对容器的危害性最大。当它达到极限值(如屈服极限)时，整个容器发生屈服或大面积塑性变形，而导致破坏。因此，在设计计算时对这类应力必须用基本计算公式严格控制。

　　(2)局部薄膜应力σL  指由压力和其他机械载荷引起的薄膜应力，以及边缘效应中环向应力等所引起的薄膜应力。它和一次薄膜应力的相同之处是沿壁厚方向均匀分布，不同之处是具有局部性质，因此具有二次应力特征。但是从保守角度考虑，还是把它划在一次应力范围内。如果受局部应力作用的区域太大或者这个区域离其他高应力区距离很近，而其周围金属起不到约束作用时，则不应按局部薄膜应力考虑，而应当称作一般薄膜应力。只有满足下述条件时，才能按局部薄膜应力处理。

　　属于局部应力的有支座或接管与容器壳体连接部位沿壳体壁厚平均的环向应力及纵向应力。

　　(3)一次弯曲应力σu  指由外载引起的与外载平衡的弯曲应力，或者说扣除一次薄膜应力后，在厚度方向成线性分布的一次应力。

　　属于这种应力的有平端盖或盖顶中央部分在内压作用下产生的应力，圆筒壳因自重产生的弯曲应力。

 

 

　　5．应力强度极限

　　对于不同种类的应力，根据它对结构元件强度的影响不同，其应力强度许用值(应力强度极限)也不相同。

　　对于一次薄膜应力σm，应力强度σrm应满足下述条件。

σrm≤[σ]

　　对于局部弯曲应力，应力强度σrL应满足下述条件。

 

　　6．基本设计准则

　　由上述应力强度极限计算可以得出四个基本设计准则。

　　①在可能引起塑性破坏的情况下，必须可靠地防止塑性破坏。

　　②由任何一种载荷作用产生的塑性应变必须加以限制。

　　③除了局部应力集中和局部热效应外，任何其他应力引起的塑性应变循环都是不允许的。

　　④将要发生塑性应变循环的各个部位，应通过疲劳分析限制疲劳破坏的产生。

 

　　二、设计参数

 

　　压力容器的设计参数主要有设计压力、设计温度、壁厚附加量、许用应力、焊缝系数等。

 

　　1．设计压力

　　设计压力指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。容器安装安全阀时，容器的设计压力等于或稍大于安全阀的开启压力；使用爆破膜作为安全装置时，设计压力等于爆破片的设计爆破压力加上所选爆破片制造范围的上限。

　　最大工作压力又称最高工作压力，是指容器在使用过程中可能出现的最大表压。

　　若容器内盛装的是易爆介质时，它的设计压力应根据介质特性、爆炸时瞬时压力、爆破膜的破坏压力以及爆破膜的排放面积与容器中气相容积之比等因素作特殊考虑。爆破膜的实际爆破压力与额定爆破压力之差应在±5％的范围之内。

　　盛装液化气体的容器，设计压力是根据容器的充装系数和可能达到的最高金属温度来确定的。一般取与最高温度相应的饱和蒸气压力为设计压力。装有液体的内压容器，需要考虑液体静压力的影响。如果液体静压超过介质最大工作压力的5％时，则设计压力为

p＝pi+γH

式中  pi——工作压力，kgf／cm2；

　　  γ——介质密度，kg／cm3；

　　  H——介质静液柱高度，cm。

　　如果介质静压小于最大工作压力的5％时，则此液体静压可不予考虑。

　　上述情况主要将工作压力作为设计用的外载荷。然而，在实际情况下，还需要考虑容器自身重量、风载、地震、温差及附件引起的局部应力影响。确定设计压力时应结合具体情况进行仔细分析。

 

 

　　3．腐蚀裕量

　　腐蚀裕量取决于介质的腐蚀性能、材料的化学稳定性和容器的使用时间。对于均匀腐蚀，当腐蚀速度Ka>0．1mm／a时，腐蚀裕量C1可用下式表示。

C1＝Kat

式中  Ka——腐蚀速度，mm／a；

　　  t——容器使用时间，a。

　　对于碳钢和低合金钢容器，如果Ka<0．1mm／a时，单面腐蚀量取C1＝2mm，双面腐蚀量取C1＝4mm。如果Ka≤0．05mm／a(包括大气腐蚀)时，单面腐蚀量取C1＝1mm，双面腐蚀量取C1＝2mm。

　　对于不锈钢容器，当介质的腐蚀性能极弱时，C1＝0。

　　对于非均匀腐蚀，不能用增加壁厚的办法来解决。除了正确地进行结构设计外，还应尽最大可能降低残余应力来减少应力腐蚀的影响。

 

　　4．材料厚度负偏差

　　厚度负偏差一般是根据我国常用钢板或钢管厚度及有关的规定选取，详见GB 150及有关资料。

　　对于铝板，当厚度小于10mm时，材料负偏差C2＝0．5mm。

 

　　5．最小壁厚δmin

　　受低压或常压作用的容器，如果按强度公式计算所得的壁厚很小而不能满足制造、运输和安装等要求时，则必须适当地加大壁厚，因此通常应规定最小壁厚。

　　对于碳钢和低合金钢制的容器，若内径Di≤3800mm时，

　　δmin≥2Di／1000mm，但不得小于3mm，腐蚀裕量不包括在内。若容器内径Di＞3800mm时，δmin按运输和现场制造及安装条件确定。

　　对于奥氏体不锈钢制的容器，δmin≥2mm。

　　对于铝制无加强措施的容器，δmin≥3mm；若采取加强措施，δmin≥2mm。

　　对于铸造容器，其δmin由铸造工艺决定。

 

　　6．安全系数n与许用应力[σ]

　　正确选择许用应力是保证压力容器安全运行的一个非常重要的问题。许用应力值取决于材料的力学性能(即强度、塑性或脆性)、载荷特性(静载荷或交变载荷)、温度和设计计算方法。

　　目前，计算常温下容器材料许用应力的方法是以材料的强度极限σb或屈服极限σs为基础，并选用相应的强度极限安全系数nb或屈服极限安全系数ns取得的，即

[σ]＝σb／nb　　　　　 　[σ]＝σs／ns

　　要保证构件的强度，就必须保证它在载荷作用下所产生的应力不会达到材料的强度指标，而且要留有适当的安全裕量。安全系数是指材料在工作温度下的强度性能指标与构件工作时允许产生的最大应力之比值。安全系数选定后，即可根据材料的强度指标(σb、σs、σD、σn)除以相应的安全系数(nb、ns、nD、nn)来确定构件的许用应力。

　　安全系数的确定比较复杂。压力容器承压部件安全系数的大小应该考虑以下这些因素。

　　①材料性能的稳定性可能存在的偏差。

　　②估算载荷状态及数值的偏差。

　　③计算方法的精确程度。

　　④制造工艺及其允许偏差。

　　⑤检验手段及其要求严格程度。

　　⑥使用操作经验。

　　根据有关规定，钢制压力容器承压部件的安全系数为nb≥3．0，ns≥1．6，nD≥1．5。对于铸铁压力容器，其承压部件的安全系数为灰铸铁nb=10．0，可锻铸铁、球墨铸铁nb＝8．0。铸钢压力容器承压部件的安全系数nb＝4．0。有色金属压力容器承压部件的安全系数为钛nb≥4．0，ns≥1．5；铝nb≥4．0，ns≥1．5；铜nb≥4．0，ns≥1．5。

　　在各国制定的规范中，大多数仍将容器壁简化成为均匀受力的薄膜进行处理，以薄膜应力来描述整个容器的应力水平。然而，容器各部位的实际应力状态是很复杂的，所以设计时多采用较大的安全系数。为了避免容器发生脆性破坏，除对材料要求具有足够的强度外，还要考虑冲击值等要求。在设计过程中，经常引出屈服极限与强度极限之比，即屈强比σs／σb这一概念，这个概念对压力容器选材是特别重要的。钢制压力容器的屈强比不得大于0．8。

　　温度对许用应力的影响是通过它对材料力学性能的影响表现出来的。温度升高对金属材料的所有力学性能都有影响。如碳钢，温度升高时，强度极限开始增加，在250～300℃时最高，超过此温度范围时，强度极限很快下降。屈服极限随温度升高一直下降，因此应当根据设计壁温下材料的强度极限或屈服极限确定许用应力。如果温度高于400℃，即在高温情况下，容器失效不是因为强度不足，而是由于蠕变造成的。蠕变是材料在一定温度下受不变应力作用后，随时间增长而缓慢产生永久的塑性变形的过程。蠕变不仅使材料产生永久塑性变形，而且能使材料性能发生变化，一般是变脆。碳钢和普通低合金钢容器在壁温高于450℃、不锈钢容器壁温高于550℃时，必须根据蠕变极限确定许用应力。蠕变极限是指在给定温度下和规定的使用时间内使试样产生一定量蠕变总变形的应力，或者是在给定温度下，引起某蠕变速度时的应力。用这两种蠕变极限所确定的变形量之间差值很小，可以忽略不计。

　　对于化工容器，常以在一定温度下，经过10万小时(相当于11年)产生1％变形，即蠕变速度为1％／105即10—7mm／(mm·h)的应力为材料在该温度下的蠕变极限。

　　此外，还可用持久限来确定许用应力。持久限的定义是在给定温度下，材料经过规定的时间(一般为100000h)产生断裂破坏的应力。有些容器，如核反应堆容器，必须保证在使用期间内不发生破坏，它的设计依据就是持久限。

　　总之，高温下材料的许用应力应取下述中的最小值。

 

 

　　三、常用的设计计算公式

 

　　1．内压圆筒

　　内压圆筒的强度计算是以薄膜理论为基础的。设计计算的目的是确定圆筒的壁厚或对现有容器进行强度校核。

　　(1)计算厚度  设计温度下圆筒的计算厚度按下式计算

 

 

　　四、压力试验

 

　　压力试验的目的是检验压力容器承压部件的强度和严密性。在试验过程中，通过观察承压部件有无明显变形或破裂，来验证压力容器是否具有设计压力下安全运行所必需的承压能力。同时，通过观察焊缝、法兰等连接处有无渗漏，检验压力容器的严密性。

　　由于压力试验的试验压力要比最高工作压力高，所以应该考虑到压力容器在压力试验时有破裂的可能性。由于相同体积、相同压力的气体爆炸时所释放出的能量要比液体大得多，为减轻锅炉、压力容器在耐压试验时破裂所造成的危害，所以通常情况下试验介质选用液体。因为水的来源和使用都比较方便，又具有作耐压试验所需的各种性能，所以常用水作为耐压试验的介质，故耐压试验也常称为水压试验。

 

　　1．液压试验

　　压力容器的液压试验压力应以能考核承压部件的强度，暴露其缺陷，但又不损害承压部件为佳。通常规定，承压部件在液压试验压力下的薄膜应力不得超过材料在试验温度下屈服极限的90％。具体液压试验的压力规定如下。

　　①内压容器

pT＝1．25p[σ]／[σ]t

　　②外压容器

pT＝1．25p

　　2．气压试验

　　一般情况下，压力容器不允许用气体作为压力试验介质，但对由于结构或支承原因，不能向压力容器内安全充灌液体，以及运行条件不允许残留试验液体的压力容器，可按设计图样规定采用气压试验。如容器体积过大，无法承受水的重量；壳体不适于含氯离子的介质，而水压试验的水中含较多的氯离子；在严寒下，容器内液体可能结冰胀破容器等。可以看出，气压试验是有条件的，其主要原因是气压试验比水压试验危险性大。

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